Schon alles gemacht.
Die Kraft mit der der Gummi gespannt ist hat dabei sehr wohl Einfluss auf die Geschwindigkeit.
Beschleunigung:
a = F/m bedeutet:
Beschleunigung = Kraft/Masse Körper
F = Zuggewicht x 10
F= 8kg x 10
F = 80N
Modellgewicht bei mir 1,6kg
a = 80N / 1,6kg
a= 50m/s^2
Jetzt kannst alles in Beschleunigungsformel einsetzten und die Endgeschwindigkeit nach einer bestimmte Wegstrecke berechnen.
v = Wurzel (2 * a * s)
s = Beschleunigungstrecke
v= Wurzel (2 * 50m/s^2 * 10m)
v= 31,66m/s
v= 113km/h
Jetzt kannst das Ganze rückwärts rechnen und anstatt 10m Beschleunigungsstrecke auf 2m reduzieren.
Der Faktor für die benötigte Kraft ist dabei umgekehrt proportional zur Beschleunigungstrecke.
Das bedeutet:
Verkürzt sich die Beschleunigungstrecke so muss die Kraft im gleichen Verhältnis steigen, wenn die Endgeschwindigkeit gleich bleiben soll.
Beim Bungeestart mit Rampe und 8kg Zugkraft erreichst nach einer Beschleunigungstrecke von ca. 10m, bis das Bungeeseil ausklingt, ca. 113km/h (theoretischer Wert ohne Luftwiderstand des Models)
Wenn ich das Gleiche mit einem Katapult haben wollte und der Katapult nur 2m Beschleunigungsstrecke hat, dann muss man dafür natürlich sehr viel mehr Kraft aufbringen. Diese ist rechnerisch ermittelbar und beträgt dann ca. 40kg.
Ist ja auch logisch. Die Beschleunigungstrecke ist 5mal kürzer. Wenn man dann die gleiche Endgeschwindigkeit haben möchte, dann muss die Kraft mit der ich beschleunige eben 5mal höher sein.